非常非常小的世界是一個陌生的仙境。 分子、原子及其組成粒子並沒有輕易向 20 世紀初研究原子物理學的科學家們揭示它們的秘密。 戲劇性、沮喪、憤怒、困惑和精神崩潰隨處可見，整整一個世紀後的今天，我們很難理解其中的利害關係。 發生的事情是一個持續的世界觀破壞過程。 你可能不得不放棄相信你認為關於某事的一切都是真的。 就量子物理學先驅而言，這意味著改變他們對決定物質行為方式的規則的理解。
弦能量
1913 年，玻爾設計了一個看起來有點像微型太陽系的原子模型。 電子以圓形軌道繞原子核運動。 玻爾在他的模型中添加了一些扭曲——賦予它們一組奇怪而神秘的特性的扭曲。 扭曲對於玻爾的模型具有解釋力是必要的——也就是說，它能夠描述實驗測量的結果。 例如，電子的軌道就像鐵軌一樣固定在原子核周圍。 電子不能在軌道之間，否則，它可能會落入原子核。 一旦它到達軌道階梯的最低一級，電子就會停留在那裡，除非它跳到更高的軌道。
德布羅意認為電子既可以被視為粒子又可以被視為波，由此開始弄清楚為什麼會發生這種情況。 光和物質的這種波粒二象性令人吃驚，而海森堡的測不准原理賦予了它精確性。 您對粒子的定位越精確，您對它移動速度的了解就越不准確。 海森堡有他的量子力學理論，這是一種計算實驗可能結果的複雜裝置。 它很漂亮，但很難用它來計算。
不久之後，在 1926 年，奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤有了一個偉大的想法。 如果我們可以寫出電子圍繞原子核做什麼的方程式呢？ 由於德布羅意認為電子表現得像波，所以這就像一個波動方程。 這是一個真正革命性的想法，它重新構建了我們對量子力學的理解。
麥克斯韋的電磁學將光描述為波動的電場和磁場，本著這種精神，薛定諤追求可以描述德布羅意物質波的波動力學。 德布羅意的想法的一個結果是，如果電子是波，那麼就有可能解釋為什麼只允許某些軌道。 要了解為什麼這是真的，請想像一根繩子由兩個人 Ana 和 Bob 拉著。 安娜迅速猛拉它，掀起波浪向鮑勃移動。 如果 Bob 也這樣做，波浪就會向 Ana 移動。 如果 Ana 和 Bob 同步他們的動作，就會出現駐波，這種模式不會向左或向右移動，並且在他們之間顯示一個固定點，稱為節點。 如果 Ana 和 Bob 的手移動得更快，他們會發現新的駐波有兩個節點，然後是三個節點，依此類推。 您還可以通過撥動不同強度的吉他弦來產生駐波，直到找到具有不同節點數的駐波。 駐波能量與節點數之間存在一一對應關係。
天生的遺產
德布羅意將電子描繪成圍繞原子核的駐波。 因此，只有特定的振動模式適合封閉的圓圈——軌道，每個軌道都以給定數量的節點為特徵。 允許的軌道由電子波的節點數確定，每個節點都有其特定的能量。 薛定諤的波力學解釋了為什麼德布羅意將電子描述為駐波是準確的。 但它走得更遠，將這個簡單的圖片概括為三個空間維度。
在一系列六篇非凡的論文中，薛定諤闡述了他的新力學，並將它們成功地應用於氫原子，解釋瞭如何應用它們來對更複雜的情況產生近似答案，並證明了他的力學與海森堡的相容性。
薛定諤方程的解被稱為波函數。 最初，他認為它是在描述電子波本身。 這符合關於波如何隨時間演化的經典概念，服從決定論。 給定它們的初始位置和速度，我們可以使用它們的運動方程來預測未來會發生什麼。 薛定諤特別為這個事實感到自豪——他的方程為原子物理學造成的概念混亂恢復了一些秩序。 他從不喜歡電子在離散軌道之間“跳躍”的想法。
然而，海森堡的不確定性原理破壞了對波函數的這種確定性解釋。 在量子世界裡，一切都是模糊的，無法準確預測電子的時間演化，無論是粒子還是波。 問題變成了：那麼這個波函數是什麼意思呢？
物理學家迷路了。 物質和光的波粒二象性和海森堡的不確定性原理如何與薛定諤美麗的（連續的）波力學相協調？ 再次需要一個激進的新想法，並且再次有人擁有它。 這次輪到馬克斯·伯恩了，他不僅是量子力學的主要締造者之一，還是 1970 世紀 XNUMX 年代搖滾明星奧利維亞·牛頓-約翰的祖父。
玻恩正確地提出，薛定諤的波力學沒有描述電子波的演化，而是描述了在空間中的這個或那個位置找到電子的概率。 求解薛定諤方程，物理學家計算出這種概率如何隨時間演變。 我們無法確定地預測電子是否會在這里或那裡找到。 一旦進行測量，我們只能給出在這里或那裡找到它的概率。 在量子力學中，概率根據波動方程確定性地演化，但電子本身卻不是。 同樣的實驗，在相同的條件下重複多次，可能會得出不同的結果。
量子疊加
這很奇怪。 物理學第一次有了一個不描述屬於物體的物理行為的方程式——比如球或行星的位置、動量或能量。 波函數在世界上不是真實存在的。 （至少，對這位物理學家來說不是這樣。我們很快就會解決這個麻煩的問題。）它是平方的——它的絕對值，因為它是一個複數——給出了一次在空間中某個點找到粒子的概率進行測量。 但是在測量之前會發生什麼？ 我們不知道。 我們所說的是，波函數是電子許多可能狀態的疊加。 每個狀態代表一個位置，一旦進行測量，電子可能會被發現。
一個可能有用的圖像（它們都是不確定的）是想像你自己在一個黑暗的房間裡，走向掛著許多照片的牆壁。 當您到達畫作前牆上的特定位置時，燈會亮起。 當然，你知道你是一個人走向其中一幅畫。 但是，如果你是一個像電子或光子這樣的亞原子粒子，就會有許多你同時走向牆壁的副本。 你會處於許多人的疊加中，只有一個副本會到達牆壁並導致燈亮起。 你的每個副本都有不同的概率到達牆壁。 多次重複實驗，發現這些不同的概率。
在暗室裡移動的所有復製品都是真實的，還是只有那個撞到牆上開燈的複製品？ 如果只有那一個是真的，怎麼其他人也撞牆了？ 這種被稱為量子疊加的效應可能是所有效應中最奇怪的。 如此奇怪和迷人，值得一整篇文章。
